六年級上冊數學分數簡便計算題-六年級上冊數學分數簡便計算題100道

以前學過“整數乘法運算定律的應用”，此次內容只是進行了知識的遷移、拓展，將“整數”改成了“分數”而已，其運算定律依然沒變，仍然適用。而乘法運算定律主要有3個：乘法交換律：a×b＝b×a；乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c 。下面分別就這3個運算定律的應用舉例進行說明。

1、運用乘法交換律做簡便計算

乘法交換律：a×b＝b×a，即兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。例如做2/29×15×29/31這道題，交換15和29/31的位置，變成2/29×29/31×15，這樣，2/29和29/31可以直接約分，得2/31，再“×15”，結果是30/31。這里，交換后面兩個因數的位置是為了讓2/29和29/31挨在一起，看起來更明顯，也好進行約分。如果計算熟練了，在這種連乘的算式里，即便是不交換后面兩個因數的位置，也能將第一個因數和第三個因數直接進行約分計算。

2、運用乘法結合律做簡便計算

乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c），即三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。例如2/5×4×3/4這道題，很明顯4和3/4可以約分，所以先計算4×3/4這一步比較簡單，按理說同級運算沒有括號就得從左往右依次計算，但連乘的算式可以添括號改變運算順序，結果不變，也就是用乘法結合律來做。即：2/5×4×3/4＝2/5×（4×3/4）＝2/5×3＝6/5。

3、運用乘法分配律做簡便計算

乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c，即指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。例如（1/6＋1/5）×30這道題，按照運算順序要先算括號里的，如果先算1/6＋1/5就得給分母進行通分，而用乘法分配律就不用通分，用30分別跟1/6及1/5相乘，約分完了再相加，計算起來要簡便得多，即（1/6＋1/5）×30＝1/6×30＋1/5×30＝5＋6＝11。乘法分配律也可以從右往左應用，例如5/6×8/9＋1/6×8/9，可以把相同因數8/9提出來，把不同因數5/6和1/6放在括號里面相加，即5/6×8/9＋1/6×8/9＝（5/6＋1/6）×8/9＝1×8/9＝8/9。

另外，還有兩種變式也可以運用乘法分配律來進行簡便計算：

（1）可約分項隱藏在整數里

例如21/22×23，乍一看題目中沒有可以約分的，但因數“23”可以寫成“22＋1”，算式21/22×23就變成了21/22×（22＋1），這樣就可以運用乘法分配律進行簡便計算：21/22×（22＋1）＝21/22×22＋21/22×1＝21＋21/22＝21又21/22。

同樣，在21/22×21中，可以把因數“21”寫成“22－1”，算式21/22×21就變成了21/22×（22－1），這樣就可以運用乘法分配律進行簡便計算：21/22×（22－1）＝21/22×22－21/22×1＝21－21/22＝20又1/22。

（2）另一個“不同因數”不明顯

乘法分配律可以這樣用a×c+b×c＝（a+b）×c，有的題目中“b×c”這一項不明顯，例如9/20×199＋9/20，看起來似乎是a×c+ c，缺少了“b”，其實 “b”是1，“c”表示的是1個c，也就是9/20×199＋9/20＝9/20×199＋9/20×1＝9/20×（199＋1）＝9/20×200＝90。

同樣，在9/20×201－9/20中，“－9/20”其實可以看作“－9/20×1”，算式9/20×201－9/20就變成了9/20×201－9/20×1，用乘法分配律解得：9/20×201－9/20＝9/20×201－9/20×1＝9/20×（201－1）＝9/20×200＝90。

六年級的同學們，這“3種定律的運用＋2種分配律的變式”的簡便方法你記住了么？在平時的練習中要學會觸類旁通舉一反三哦。